Aljabar Contoh

$\frac{3 a^{3} - 15 a^{2} b + 12 a b^{2}}{3 a^{2} b}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 a$ dari $3 a^{3} - 15 a^{2} b + 12 a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3 a$ dari $3 a^{3}$ .

$\frac{3 a (a^{2}) - 15 a^{2} b + 12 a b^{2}}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3 a$ dari $- 15 a^{2} b$ .

$\frac{3 a (a^{2}) + 3 a (- 5 a b) + 12 a b^{2}}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3 a$ dari $12 a b^{2}$ .

$\frac{3 a (a^{2}) + 3 a (- 5 a b) + 3 a (4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $3 a$ dari $3 a (a^{2}) + 3 a (- 5 a b)$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 5 a b) + 3 a (4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3 a$ dari $3 a (a^{2} - 5 a b) + 3 a (4 b^{2})$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 5 a b + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 1 \cdot 4 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 a (a^{2} + 4 b^{2} - 5 a b)}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.2.1.2

Susun kembali $4 b^{2}$ dan $- 5 a b$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 5 a b + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 a b$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 5 (a b) + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.2.1.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1$ ditambah $- 4$

$\frac{3 a (a^{2} + (- 1 - 4) (a b) + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a (a^{2} - 1 (a b) - 4 (a b) + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.2.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{3 a (a^{2} - 1 a b - 4 a b + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 a ((a^{2} - 1 a b) - 4 a b + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 a (a (a - 1 b) - 4 b (a - b))}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $a - 1 b$ .

$\frac{3 a ((a - 1 b) (a - 4 b))}{3 a^{2} b}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$\frac{3 a (a - b) (a - 4 b)}{3 a^{2} b}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a (a - b) (a - 4 b)}{3 a^{2} b}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a (a - b)) (a - 4 b)}{a^{2} b}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $a$ dari $(a (a - b)) (a - 4 b)$ .

$\frac{a ((a - b) (a - 4 b))}{a^{2} b}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} b$ .

$\frac{a ((a - b) (a - 4 b))}{a (a b)}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a ((a - b) (a - 4 b))}{a (a b)}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a - b) (a - 4 b)}{a b}$