Aljabar Contoh

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt{3} \sqrt[3]{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{9}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{9}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{9}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $9^{\frac{1}{3}}$ sebagai $9^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{2}{6}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $9^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{9^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{9^{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 9^{2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{4}}$

Langkah 1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[6]{3^{3 + 4}}$

Langkah 1.6

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\sqrt[6]{3^{7}}$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$\sqrt[6]{2187}$

Langkah 3

Tulis kembali $2187$ sebagai $3^{6} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $729$ dari $2187$ .

$\sqrt[6]{729 (3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $729$ sebagai $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt[6]{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt[6]{3}$

Bentuk Desimal:

$3.60281086 \dots$