Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2^{x}$ .

$\frac{2^{x}}{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2^{x}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2^{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 (1)} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 \cdot 1} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{x - 1}}{1} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2.2.2.4

Bagilah $2^{x - 1}$ dengan $1$ .

$2^{x - 1} - 4 = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$2^{x - 1} = 4$

Langkah 1.2.4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{x - 1} = 2^{2}$

Langkah 1.2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x - 1 = 2$

Langkah 1.2.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 + 1$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x = 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 4$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 4$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{1 - 8}{2}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{2}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{7}{2})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{7}{2})$

Langkah 4