Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{16}{x^{14}}$ sebagai ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{4}$ dari $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(x^{3})}^{4}$ dari $x^{14}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{2 \sqrt{1}}{x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 9

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Langkah 12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 12.2

Pindahkan $\sqrt{x}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Langkah 12.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Langkah 12.4

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Langkah 12.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Langkah 12.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 12.7

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 12.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 12.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 12.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 12.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

Langkah 12.7.5

Sederhanakan.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x}$

Langkah 13

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

Langkah 13.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3 + 1}}$

Langkah 13.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{4}}$