Aljabar Contoh

$\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ dengan $15$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ dengan $15$ .

$\frac{4}{5} x \cdot 15 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot 15 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot (5 (3)) + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{5} \cdot (5 \cdot 3) + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x \cdot 3 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$4 x \cdot 3 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.4

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $y$ .

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x + 2 y \cdot 3 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 2 y \cdot 3 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$ dengan $6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$ dengan $6$ .

$\frac{1}{3} x \cdot 6 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} \cdot 6 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{x}{3} \cdot (3 (2)) - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \cdot 2 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$x \cdot 2 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 \cdot x - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 12 y = 3 \cdot 3$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 3 \cdot 3$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

Langkah 3

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$12 x + 6 y = 2$

$(- 6) \cdot (2 x - 12 y) = (- 6) (9)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $(- 6) \cdot (2 x - 12 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$12 x + 6 y = 2$

$- 6 (2 x) - 6 (- 12 y) = (- 6) (9)$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x - 6 (- 12 y) = (- 6) (9)$

Langkah 4.1.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 6$ .

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $9$ .

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

Langkah 5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $78 y = - 52$ dengan $78$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $78 y = - 52$ dengan $78$ .

$\frac{78 y}{78} = \frac{- 52}{78}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{78 y}{78} = \frac{- 52}{78}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 52}{78}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 52$ dan $78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Faktorkan $26$ dari $- 52$ .

$y = \frac{26 (- 2)}{78}$

Langkah 6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Faktorkan $26$ dari $78$ .

$y = \frac{26 \cdot - 2}{26 \cdot 3}$

Langkah 6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{26 \cdot - 2}{26 \cdot 3}$

Langkah 6.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{3}$

Langkah 7

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$12 x + 6 (- \frac{2}{3}) = 2$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$12 x + 6 (\frac{- 2}{3}) = 2$

Langkah 7.2.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$12 x + 3 (2) \frac{- 2}{3} = 2$

Langkah 7.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x + 3 \cdot 2 \frac{- 2}{3} = 2$

Langkah 7.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x + 2 \cdot - 2 = 2$

Langkah 7.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$12 x - 4 = 2$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$12 x = 2 + 4$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$12 x = 6$

Langkah 7.4

Bagi setiap suku pada $12 x = 6$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Bagilah setiap suku di $12 x = 6$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Langkah 7.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

Langkah 7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Langkah 7.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 7.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 7.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 8

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{1}{2}, - \frac{2}{3})$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1}{2}, - \frac{2}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1}{2}, y = - \frac{2}{3}$

Langkah 10

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$