Aljabar Contoh

$2 x^{2} - x + 55 = {(x + 5)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(x + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$2 x^{2} - x + 55 = 0 + 0 + {(x + 5)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(x + 5)}^{2}$ sebagai $(x + 5) (x + 5)$ .

$2 x^{2} - x + 55 = (x + 5) (x + 5)$

Langkah 1.3

Perluas $(x + 5) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - x + 55 = x (x + 5) + 5 (x + 5)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - x + 55 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - x + 55 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - x + 55 = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} - x + 55 = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$2 x^{2} - x + 55 = x^{2} + 5 x + 5 x + 25$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $5 x$ dan $5 x$ .

$2 x^{2} - x + 55 = x^{2} + 10 x + 25$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - x + 55 - x^{2} = 10 x + 25$

Langkah 2.2

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - x + 55 - x^{2} - 10 x = 25$

Langkah 2.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} - x + 55 - 10 x = 25$

Langkah 2.4

Kurangi $10 x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 11 x + 55 = 25$

Langkah 3

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 11 x + 55 - 25 = 0$

Langkah 4

Kurangi $25$ dengan $55$ .

$x^{2} - 11 x + 30 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $30$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 6, - 5$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x - 5) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 8

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x - 5) = 0$ benar.

$x = 6, 5$