Aljabar Contoh

$\sqrt{x + 4} = 3 \sqrt{x}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x + 4}}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 4}$ sebagai ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 4)}^{1} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 4 = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(3 \sqrt{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{x}$ .

$x + 4 = 3^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x + 4 = 9 {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 4 = 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 4 = 9 x^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$x + 4 = 9 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 4 - 9 x = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $9 x$ dengan $x$ .

$- 8 x + 4 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 x = - 4$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 8 x = - 4$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 x = - 4$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$