Aljabar Contoh

$\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 6}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 6}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - 6}{\sqrt{3} - 6}$ .

$\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 6} \cdot \frac{\sqrt{3} - 6}{\sqrt{3} - 6}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 6}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - 6}{\sqrt{3} - 6}$ .

$\frac{(9 - 2 \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 6)}{(\sqrt{3} + 6) (\sqrt{3} - 6)}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(9 - 2 \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 6)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 6 + 6 \sqrt{3} - 36}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(9 - 2 \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 6)}{- 33}$

Langkah 3

Perluas $(9 - 2 \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 (\sqrt{3} - 6) - 2 \sqrt{3} (\sqrt{3} - 6)}{- 33}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 \sqrt{3} + 9 \cdot - 6 - 2 \sqrt{3} (\sqrt{3} - 6)}{- 33}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 \sqrt{3} + 9 \cdot - 6 - 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $9$ dengan $- 6$ .

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 {\sqrt{3}}^{2} - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 \cdot 3^{1} - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 2 \cdot 3 - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 6 - 2 \sqrt{3} \cdot - 6}{- 33}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$\frac{9 \sqrt{3} - 54 - 6 + 12 \sqrt{3}}{- 33}$

Langkah 4.2

Tambahkan $9 \sqrt{3}$ dan $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 54 - 6 + 21 \sqrt{3}}{- 33}$

Langkah 4.3

Kurangi $6$ dengan $- 54$ .

$\frac{- 60 + 21 \sqrt{3}}{- 33}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $- 60 + 21 \sqrt{3}$ dan $- 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $- 60$ .

$\frac{3 (- 20) + 21 \sqrt{3}}{- 33}$

Langkah 5.2

Faktorkan $3$ dari $21 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (- 20) + 3 (7 \sqrt{3})}{- 33}$

Langkah 5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 20) + 3 (7 \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (- 20 + 7 \sqrt{3})}{- 33}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3$ dari $- 33$ .

$\frac{3 (- 20 + 7 \sqrt{3})}{3 \cdot - 11}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 20 + 7 \sqrt{3})}{3 \cdot - 11}$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 20 + 7 \sqrt{3}}{- 11}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{- 20 + 7 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 7

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$- \frac{- 1 (20) + 7 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 8

Faktorkan $- 1$ dari $7 \sqrt{3}$ .

$- \frac{- 1 (20) - (- 7 \sqrt{3})}{11}$

Langkah 9

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (20) - (- 7 \sqrt{3})$ .

$- \frac{- 1 (20 - 7 \sqrt{3})}{11}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{20 - 7 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 10.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{20 - 7 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{20 - 7 \sqrt{3}}{11}$ dengan $1$ .

$\frac{20 - 7 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{20 - 7 \sqrt{3}}{11}$

Bentuk Desimal:

$0.71596766 \dots$