Aljabar Contoh

$y = - {(2 x + 3)}^{2} (x - 1)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = 2 {(2 (- 2) + 3)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = 2 {(- 4 + 3)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$f (- 2) = 2 {(- 1)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = 2 \cdot 1 + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (- 2) = 2 + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = 2 + {(- 4 + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$f (- 2) = 2 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = 2 + 1$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (- 2) = 3$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 1.3

Konversikan $3$ ke desimal.

$y = 3$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 1 {(2 (- 1) + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan ${(2 (- 1) + 3)}^{2}$ dengan $1$ .

$f (- 1) = {(2 (- 1) + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 2 + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f (- 1) = 1^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (- 1) = 1 + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 1 + {(- 2 + 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f (- 1) = 1 + 1^{2}$

Langkah 2.2.1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (- 1) = 1 + 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (- 1) = 2$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 2.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 0 {(2 (0) + 3)}^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 {(0 + 3)}^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 9 + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $0$ dengan $9$ .

$f (0) = 0 + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + {(0 + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (0) = 0 + 3^{2}$

Langkah 3.2.1.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 + 9$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$f (0) = 9$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $9$ .

$9$

Langkah 3.3

Konversikan $9$ ke desimal.

$y = 9$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - 1 {(2 (1) + 3)}^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 {(2 + 3)}^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$f (1) = - 1 \cdot 5^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = - 1 \cdot 25 + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$f (1) = - 25 + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = - 25 + {(2 + 3)}^{2}$

Langkah 4.2.1.6

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$f (1) = - 25 + 5^{2}$

Langkah 4.2.1.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = - 25 + 25$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $25$ .

$f (1) = 0$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - 2 {(2 (2) + 3)}^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (2) = - 2 {(4 + 3)}^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$f (2) = - 2 \cdot 7^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 2 \cdot 49 + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $49$ .

$f (2) = - 98 + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (2) = - 98 + {(4 + 3)}^{2}$

Langkah 5.2.1.6

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$f (2) = - 98 + 7^{2}$

Langkah 5.2.1.7

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 98 + 49$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 98$ dan $49$ .

$f (2) = - 49$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 49$ .

$- 49$

Langkah 5.3

Konversikan $- 49$ ke desimal.

$y = - 49$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 49 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 49 \end{array}$

Langkah 8