Aljabar Contoh

$\frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 16$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9$ .

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 9 \cdot 16$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 144$

Langkah 3

Faktorkan $8^{x + 1}$ dari pernyataannya.

$8^{x + 1} (1 + 8)$

Langkah 4

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$8^{x + 1} \cdot 9 = 144$

Langkah 5

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $8^{x + 1}$ .

$9 \cdot 8^{x + 1} = 144$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ dengan $9$ .

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $8^{x + 1}$ dengan $1$ .

$8^{x + 1} = \frac{144}{9}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $144$ dengan $9$ .

$8^{x + 1} = 16$

Langkah 7

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 (x + 1)} = 2^{4}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (x + 1) = 4$

Langkah 9

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagi setiap suku pada $3 (x + 1) = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (x + 1) = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 9.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 9.1.2.1.2

Bagilah $x + 1$ dengan $1$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Langkah 9.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Langkah 9.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 9.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 9.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 9.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Langkah 9.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{3}$