Aljabar Contoh

$\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{3}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 6 x}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2 x$ dari $6 x$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 2 x (3)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{2 (x + 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (x + 3) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{2 (x + 3)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{2 (x + 3) x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (x + 3) x$ .

$\frac{3 x}{2 x (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - (x - 6)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - x - - 6}{2 x (x + 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{3 x - x + 6}{2 x (x + 3)}$

Langkah 5.3

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$\frac{2 x + 6}{2 x (x + 3)}$

Langkah 5.4

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{2 x (x + 3)}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{2 x (x + 3)}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x}$