Aljabar Contoh

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} + 2 x - 8} = \frac{4}{x + 4}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 (x - 4)}{(x - 2) (x + 4)} = \frac{4}{x + 4}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(x - 2) (x + 4), x + 4$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $x + 4$ adalah $x + 4$ itu sendiri.

$(x + 4) = x + 4$

$(x + 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x - 2, x + 4, x + 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 2) (x + 4)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 (x - 4)}{(x - 2) (x + 4)} = \frac{4}{x + 4}$ dengan $(x - 2) (x + 4)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 (x - 4)}{(x - 2) (x + 4)} = \frac{4}{x + 4}$ dengan $(x - 2) (x + 4)$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x - 2) (x + 4)} ((x - 2) (x + 4)) = \frac{4}{x + 4} ((x - 2) (x + 4))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(x - 2) (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (x - 4)}{(x - 2) (x + 4)} ((x - 2) (x + 4)) = \frac{4}{x + 4} ((x - 2) (x + 4))$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (x - 4) = \frac{4}{x + 4} ((x - 2) (x + 4))$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 \cdot - 4 = \frac{4}{x + 4} ((x - 2) (x + 4))$

Langkah 3.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$4 x - 16 = \frac{4}{x + 4} ((x - 2) (x + 4))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $x + 4$ dari $(x - 2) (x + 4)$ .

$4 x - 16 = \frac{4}{x + 4} ((x + 4) (x - 2))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x - 16 = \frac{4}{x + 4} ((x + 4) (x - 2))$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x - 16 = 4 (x - 2)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x - 16 = 4 x + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$4 x - 16 = 4 x - 8$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 16 - 4 x = - 8$

Langkah 4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 x - 16 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$0 - 16 = - 8$

Langkah 4.1.2.2

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$- 16 = - 8$

Langkah 4.2

Karena $- 16 \neq - 8$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian