Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{343}}{\sqrt[3]{49}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $49$ dari $343$ .

$\frac{\sqrt{49 (7)}}{\sqrt[3]{49}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot 7}}{\sqrt[3]{49}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{49}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{3}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{49}}^{3}$ sebagai $49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{49}$ sebagai $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{(49^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{1}}$

Langkah 3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}$ .

$\frac{7 (\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2})}{49}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$\frac{7 (\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2})}{7 \cdot 7}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2})}{7 \cdot 7}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{7}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{49}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{49^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{49^{2}}}{7}$

Langkah 4.2

Naikkan $49$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{2401}}{7}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $2401$ sebagai $7^{3} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $343$ dari $2401$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{343 (7)}}{7}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{3}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}}{7}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{7} \cdot 7 \sqrt[3]{7}}{7}$

Langkah 4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (7^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{7})}{7}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $7^{\frac{1}{2}}$ sebagai $7^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{7 (7^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{7})}{7}$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali $7^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{7^{3}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \sqrt[3]{7})}{7}$

Langkah 4.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{7}$

Langkah 4.5.1.5

Tulis kembali $7^{\frac{1}{3}}$ sebagai $7^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{2}{6}})}{7}$

Langkah 4.5.1.6

Tulis kembali $7^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{7^{2}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \sqrt[6]{7^{2}})}{7}$

Langkah 4.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{3} \cdot 7^{2}}}{7}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $7^{3}$ dengan $7^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{3 + 2}}}{7}$

Langkah 4.5.3.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{5}}}{7}$

Langkah 4.6

Naikkan $7$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{7 \sqrt[6]{16807}}{7}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807}}{7}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[6]{16807}$ dengan $1$ .

$\sqrt[6]{16807}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[6]{16807}$

Bentuk Desimal:

$5.06114018 \dots$