Aljabar Contoh

$\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4} = 3 x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4}}^{2} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4}$ sebagai ${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{1} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$9 x^{2} + 4 x - 4 = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(3 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$9 x^{2} + 4 x - 4 = 3^{2} x^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 x^{2} + 4 x - 4 = 9 x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} + 4 x - 4 - 9 x^{2} = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $9 x^{2} + 4 x - 4 - 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$4 x - 4 + 0 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $4 x - 4$ dan $0$ .

$4 x - 4 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 4$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $4 x = 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$x = 1$