Aljabar Contoh

$\sqrt{2 k^{2} + 17} - x = 0$

Langkah 1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{2 k^{2} + 17} = x$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 k^{2} + 17}}^{2} = x^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 k^{2} + 17}$ sebagai ${(2 k^{2} + 17)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 k^{2} + 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(2 k^{2} + 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 k^{2} + 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 k^{2} + 17)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 k^{2} + 17)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 k^{2} + 17)}^{1} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$2 k^{2} + 17 = x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 k^{2} = x^{2} - 17$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 k^{2} = x^{2} - 17$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 k^{2} = x^{2} - 17$ dengan $2$ .

$\frac{2 k^{2}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 17}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 k^{2}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 17}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $k^{2}$ dengan $1$ .

$k^{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 17}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k^{2} = \frac{x^{2}}{2} - \frac{17}{2}$

Langkah 4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$k = \pm \sqrt{\frac{x^{2}}{2} - \frac{17}{2}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{x^{2}}{2} - \frac{17}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = \pm \sqrt{\frac{x^{2} - 17}{2}}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x^{2} - 17}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x^{2} - 17}}{\sqrt{2}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{\sqrt{x^{2} - 17}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x^{2} - 17}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 4.4.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 4.4.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 4.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 4.4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$k = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 17} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.4.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$k = \pm \frac{\sqrt{(x^{2} - 17) \cdot 2}}{2}$

Langkah 4.4.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(x^{2} - 17) \cdot 2}}{2}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 17)}}{2}$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$k = \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 17)}}{2}$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$k = - \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 17)}}{2}$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$k = \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 17)}}{2}$

$k = - \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 17)}}{2}$

$k = \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 17)}}{2}$

$k = - \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 17)}}{2}$

$k = \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 17)}}{2}$

$k = - \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 17)}}{2}$