Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{2} + 3 x} = 2 x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x^{2} + 3 x}}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + 3 x}$ sebagai ${(x^{2} + 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} + 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x^{2} + 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} + 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + 3 x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} + 3 x = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$x^{2} + 3 x = 2^{2} x^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 3 x = 4 x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 4 x^{2} = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 3 x$ dari $- 3 x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $- 3 x$ dari $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x \cdot x + 3 x = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $- 3 x$ dari $3 x$ .

$- 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $- 3 x$ dari $- 3 x (x) - 3 x (- 1)$ .

$- 3 x (x - 1) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 3 x (x - 1) = 0$ benar.

$x = 0, 1$