Aljabar Contoh

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}}}{15 p})}^{4}$

Langkah 1

Pindahkan $p^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}} p^{- 1}}{15})}^{4}$

Langkah 2

Kalikan $p^{\frac{3}{2}}$ dengan $p^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $p^{- 1}$ .

${(\frac{12 (p^{- 1} p^{\frac{3}{2}})}{15})}^{4}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{12 p^{- 1 + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{12 p^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${(\frac{12 p^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

${(\frac{12 p^{\frac{1}{2}}}{15})}^{4}$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $12 p^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{15})}^{4}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 (5)})}^{4}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 5})}^{4}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5})}^{4}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5}$ .

$\frac{{(4 p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4^{4} {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{256 {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(p^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{5^{4}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}{5^{4}}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}{5^{4}}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{256 p^{2}}{5^{4}}$

Langkah 7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{256 p^{2}}{625}$