Aljabar Contoh

$\frac{2}{a} + \frac{1}{b} = \frac{13}{15}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{b}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{a} = \frac{13}{15} - \frac{1}{b}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 15, b$

Langkah 2.2

Karena $a, 15, b$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 15, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $a^{1}, b^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $1, 15, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 5$

Langkah 2.8

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 2.9

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.11

KPK dari $a^{1}, b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a \cdot b$

Langkah 2.12

Kalikan $a$ dengan $b$ .

$a b$

Langkah 2.13

KPK untuk $a, 15, b$ adalah bagian bilangan $15$ dikalikan dengan bagian variabel.

$15 a b$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{a} = \frac{13}{15} - \frac{1}{b}$ dengan $15 a b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{a} = \frac{13}{15} - \frac{1}{b}$ dengan $15 a b$ .

$\frac{2}{a} (15 a b) = \frac{13}{15} (15 a b) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 \frac{2}{a} (a b) = \frac{13}{15} (15 a b) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $15 \frac{2}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{2}{a}$ .

$\frac{15 \cdot 2}{a} (a b) = \frac{13}{15} (15 a b) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$\frac{30}{a} (a b) = \frac{13}{15} (15 a b) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Faktorkan $a$ dari $a b$ .

$\frac{30}{a} (a (b)) = \frac{13}{15} (15 a b) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30}{a} (a b) = \frac{13}{15} (15 a b) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$30 b = \frac{13}{15} (15 a b) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Faktorkan $15$ dari $15 a b$ .

$30 b = \frac{13}{15} (15 (a b)) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$30 b = \frac{13}{15} (15 (a b)) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$30 b = 13 (a b) - \frac{1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$30 b = 13 a b + \frac{- 1}{b} (15 a b)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $b$ dari $15 a b$ .

$30 b = 13 a b + \frac{- 1}{b} (b (15 a))$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$30 b = 13 a b + \frac{- 1}{b} (b (15 a))$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$30 b = 13 a b - (15 a)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$30 b = 13 a b - 15 a$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $13 a b - 15 a = 30 b$ .

$13 a b - 15 a = 30 b$

Langkah 4.2

Faktorkan $a$ dari $13 a b - 15 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $a$ dari $13 a b$ .

$a (13 b) - 15 a = 30 b$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $a$ dari $- 15 a$ .

$a (13 b) + a \cdot - 15 = 30 b$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $a$ dari $a (13 b) + a \cdot - 15$ .

$a (13 b - 15) = 30 b$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $a (13 b - 15) = 30 b$ dengan $13 b - 15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $a (13 b - 15) = 30 b$ dengan $13 b - 15$ .

$\frac{a (13 b - 15)}{13 b - 15} = \frac{30 b}{13 b - 15}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13 b - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (13 b - 15)}{13 b - 15} = \frac{30 b}{13 b - 15}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{30 b}{13 b - 15}$