Aljabar Contoh

$\frac{12 y}{5 x} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{12 y}{5 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ .

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{4 y^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20 x y^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{12 y}{5 x}$ dengan $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{5 x (4 y^{3})} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{5 x}{4 y^{3}}$ dengan $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{4 y^{3} (5 x)}$

Langkah 3.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 3.5

Susun kembali faktor-faktor dari $20 x y^{3}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 y^{3} x} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 y (4 y^{3}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{12 \cdot 4 y \cdot y^{3} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 5.2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y^{1}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 \cdot 4 y^{3 + 1} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{12 \cdot 4 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 5.3

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 5.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x}{20 y^{3} x}$

Langkah 5.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x)}{20 y^{3} x}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x^{2}}{20 y^{3} x}$

Langkah 5.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{48 y^{4} + 25 x^{2}}{20 y^{3} x}$