Aljabar Contoh

$y < \frac{2}{3} x - 1$ $y \geq - \frac{4}{3} x + 2$

Langkah 1

Gambar grafik $y < \frac{2}{3} x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$y < \frac{2 x}{3} - 1$

Langkah 1.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{2}{3} x - 1$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - 1$

Langkah 1.1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Gradien: $\frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Gradien: $\frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 1.2

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{2}{3} x - 1$ .

$y < \frac{2}{3} x - 1$

Langkah 2

Gambar grafik $y \geq - \frac{4}{3} x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{3}$ .

$y \geq - \frac{x \cdot 4}{3} + 2$

Langkah 2.1.1.2.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y \geq - \frac{4 x}{3} + 2$

Langkah 2.1.1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - (\frac{4}{3} x) + 2$

Langkah 2.1.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y \geq - \frac{4}{3} x + 2$

Langkah 2.1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 2$

Langkah 2.1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $- \frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $- \frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 2.2

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- \frac{4}{3} x + 2$ .

$y \geq - \frac{4}{3} x + 2$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y < \frac{2}{3} x - 1$

$y \geq - \frac{4}{3} x + 2$

Langkah 4