Aljabar Contoh

$y \cdot y \leq - 2 x - 2$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} \leq - 2 x - 2$

Langkah 1.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{- 2 x - 2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq \sqrt{- 2 x - 2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$| y | \leq \sqrt{2 (- x) - 2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$| y | \leq \sqrt{2 (- x) + 2 (- 1)}$

Langkah 1.3.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (- 1)$ .

$| y | \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

Langkah 1.4

Tulis $| y | \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 1.4.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

Langkah 1.4.3

Tentukan domain dari $y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Tentukan domain dari $y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 (- x - 1)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 (- x - 1) \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Bagi setiap suku pada $2 (- x - 1) \geq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (- x - 1) \geq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1.2

Bagilah $- x - 1$ dengan $1$ .

$- x - 1 \geq \frac{0}{2}$

Langkah 1.4.3.1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$- x - 1 \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq 1$

Langkah 1.4.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x \geq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.4.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.4.3.1.2.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.4.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.3.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x \leq - 1$

Langkah 1.4.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 1]$

Langkah 1.4.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $(- \infty, - 1]$ .

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 1.4.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 1.4.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

Langkah 1.4.6

Tentukan domain dari $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Tentukan domain dari $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 (- x - 1)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 (- x - 1) \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1

Bagi setiap suku pada $2 (- x - 1) \geq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (- x - 1) \geq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1.2

Bagilah $- x - 1$ dengan $1$ .

$- x - 1 \geq \frac{0}{2}$

Langkah 1.4.6.1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$- x - 1 \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.2

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq 1$

Langkah 1.4.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x \geq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.4.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.4.6.1.2.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.4.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.3.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x \leq - 1$

Langkah 1.4.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 1]$

Langkah 1.4.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $(- \infty, - 1]$ .

$y \leq - 1$

Langkah 1.4.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} - y \leq \sqrt{2 (- x - 1)} & y \leq - 1 \end{cases}$

Langkah 1.5

Selesaikan $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ ketika $y \leq - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagi setiap suku pada $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

Langkah 1.5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

Langkah 1.5.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

Langkah 1.5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{2 (- x - 1)}$

Langkah 1.5.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{2 (- x - 1)}$ sebagai $- \sqrt{2 (- x - 1)}$ .

$y \geq - \sqrt{2 (- x - 1)}$

Langkah 1.5.2

Tentukan irisan dari $y \geq - \sqrt{2 (- x - 1)}$ dan $y \leq - 1$ .

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

Langkah 1.6

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

Langkah 2

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari .

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

Langkah 4