Aljabar Contoh

$16^{3 x} = (2^{5 x + 2}) (8^{2 x})$

Langkah 1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2} {(2^{3})}^{2 x}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2} \cdot 2^{3 (2 x)}$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2} \cdot 2^{6 x}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2 + 6 x}$

Langkah 4

Tambahkan $5 x$ dan $6 x$ .

$16^{3 x} = 2^{11 x + 2}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{4 (3 x)} = 2^{11 x + 2}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 (3 x) = 11 x + 2$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x = 11 x + 2$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $11 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x - 11 x = 2$

Langkah 7.2.2

Kurangi $11 x$ dengan $12 x$ .

$x = 2$