Aljabar Contoh

$f (x) = \tan (\frac{π}{2} x)$

Langkah 1

Atur $\tan (\frac{π}{2} x)$ sama dengan $0$ .

$\tan (\frac{π}{2} x) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$\frac{π}{2} x = \arctan (0)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $\frac{π}{2}$ dan $x$ .

$\frac{π x}{2} = \arctan (0)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Nilai eksak dari $\arctan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{π x}{2} = 0$

Langkah 2.4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$π x = 0$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $π x = 0$ dengan $π$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $π x = 0$ dengan $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{π}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $π$ .

$x = 0$

Langkah 2.6

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$\frac{π x}{2} = π + 0$

Langkah 2.7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 2.7.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 2.7.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1.2.1

Faktorkan $π$ dari $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 2.7.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 2.7.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 2.7.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{π} (π + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1.1

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$x = \frac{2}{π} π$

Langkah 2.7.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2}{π} π$

Langkah 2.7.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2$

Langkah 2.8

Tentukan periode dari $\tan (\frac{π}{2} x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 2.8.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| \frac{π}{2} |}$

Langkah 2.8.3

$\frac{π}{2}$ mendekati $1.57079632$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{π}{\frac{π}{2}}$

Langkah 2.8.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$π \frac{2}{π}$

Langkah 2.8.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$π \frac{2}{π}$

Langkah 2.8.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2$

Langkah 2.9

Periode dari fungsi $\tan (\frac{π}{2} x)$ adalah $2$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2$ radian di kedua arah.

$x = 2 n, 2 + 2 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2.10

Gabungkan jawabannya.

$x = 2 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3