Aljabar Contoh

$\sqrt{5 x^{8} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $5 x^{8} y^{2}$ sebagai ${(x^{4} y)}^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Langkah 1.2

Pindahkan $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} y^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${(x^{4})}^{2} y^{2}$ sebagai ${(x^{4} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $10 x y^{3}$ sebagai $y^{2} \cdot (10 x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{2}$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x (y^{2} y)}$

Langkah 3.2

Pindahkan $x$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 y^{2} x y}$

Langkah 3.3

Susun kembali $10$ dan $y^{2}$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 x y}$

Langkah 3.4

Tambahkan tanda kurung.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 (x y)}$

Langkah 3.5

Tambahkan tanda kurung.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (10 x y)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot (y \sqrt{10 x y})$

Langkah 5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y$ .

$x^{4} (y \cdot y) \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

Langkah 5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

Langkah 6

Kalikan $x^{4} y^{2} \sqrt{5} \sqrt{10 x y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x^{4} y^{2} \sqrt{10 x y \cdot 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{50 x y}$

Langkah 7

Tulis kembali $50 x y$ sebagai $5^{2} \cdot (2 x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{25 (2) x y}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x y}$

Langkah 7.3

Tambahkan tanda kurung.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x y)}$

Langkah 7.4

Tambahkan tanda kurung.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x y)}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{4} y^{2} (5 \sqrt{2 x y})$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{2 x y}$