Aljabar Contoh

$2 \sqrt{32 a^{3} b^{5}} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $32 a^{3} b^{5}$ sebagai ${(4 a b^{2})}^{2} \cdot (2 a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$2 \sqrt{16 (2) a^{3} b^{5}} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 a^{3} b^{5}} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $a^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{2} a) b^{5}} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $b^{4}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{2} a) (b^{4} b)} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $b^{4}$ sebagai ${(b^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{2} a) ({(b^{2})}^{2} b)} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1.6

Pindahkan $a$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{2}) {(b^{2})}^{2} a b} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1.7

Pindahkan $2$ .

$2 \sqrt{(4^{2} (a^{2})) {(b^{2})}^{2} \cdot 2 a b} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $(4^{2} (a^{2})) {(b^{2})}^{2}$ sebagai ${(4 a b^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} \cdot 2 a b} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1.9

Tambahkan tanda kurung.

$2 \sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} \cdot 2 (a b)} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 1.10

Tambahkan tanda kurung.

$2 \sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} \cdot (2 a b)} \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (4 a b^{2} \sqrt{2 a b}) \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 (a b^{2} \sqrt{2 a b}) \cdot \sqrt{8 a^{7} b^{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $8 a^{7} b^{2}$ sebagai ${(2 a^{3} b)}^{2} \cdot (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$8 a b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt{4 (2) a^{7} b^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$8 a b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{7} b^{2}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $a^{6}$ .

$8 a b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (a^{6} a) b^{2}}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{3})}^{2}$ .

$8 a b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(a^{3})}^{2} a) b^{2}}$

Langkah 4.5

Pindahkan $a$ .

$8 a b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} b^{2} a}$

Langkah 4.6

Pindahkan $2$ .

$8 a b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt{2^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 2 a}$

Langkah 4.7

Tulis kembali $(2^{2} ({(a^{3})}^{2})) b^{2}$ sebagai ${(2 a^{3} b)}^{2}$ .

$8 a b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{3} b)}^{2} \cdot 2 a}$

Langkah 4.8

Tambahkan tanda kurung.

$8 a b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{3} b)}^{2} \cdot (2 a)}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 a b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot (2 a^{3} b \sqrt{2 a})$

Langkah 6

Kalikan $a$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $a^{3}$ .

$8 (a^{3} a) b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot (2 b \sqrt{2 a})$

Langkah 6.2

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$8 (a^{3} a^{1}) b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot (2 b \sqrt{2 a})$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 a^{3 + 1} b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot (2 b \sqrt{2 a})$

Langkah 6.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$8 a^{4} b^{2} \sqrt{2 a b} \cdot (2 b \sqrt{2 a})$

Langkah 7

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $b$ .

$8 a^{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt{2 a b} \cdot (2 \sqrt{2 a})$

Langkah 7.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$8 a^{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt{2 a b} \cdot (2 \sqrt{2 a})$

Langkah 7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 a^{4} b^{1 + 2} \sqrt{2 a b} \cdot (2 \sqrt{2 a})$

Langkah 7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$8 a^{4} b^{3} \sqrt{2 a b} \cdot (2 \sqrt{2 a})$

Langkah 8

Kalikan $8 a^{4} b^{3} \sqrt{2 a b} (2 \sqrt{2 a})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$16 a^{4} b^{3} \sqrt{2 a b} \sqrt{2 a}$

Langkah 8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$16 a^{4} b^{3} \sqrt{2 a (2 a b)}$

Langkah 8.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$16 a^{4} b^{3} \sqrt{4 a (a b)}$

Langkah 8.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$16 a^{4} b^{3} \sqrt{4 (a^{1} a) b}$

Langkah 8.5

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$16 a^{4} b^{3} \sqrt{4 (a^{1} a^{1}) b}$

Langkah 8.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 a^{4} b^{3} \sqrt{4 a^{1 + 1} b}$

Langkah 8.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 a^{4} b^{3} \sqrt{4 a^{2} b}$

Langkah 9

Tulis kembali $4 a^{2} b$ sebagai ${(2 a)}^{2} b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$16 a^{4} b^{3} \sqrt{2^{2} a^{2} b}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $2^{2} a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$16 a^{4} b^{3} \sqrt{{(2 a)}^{2} b}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$16 a^{4} b^{3} (2 a \sqrt{b})$

Langkah 11

Kalikan $a^{4}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $a$ .

$16 (a \cdot a^{4}) b^{3} (2 \sqrt{b})$

Langkah 11.2

Kalikan $a$ dengan $a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$16 (a^{1} a^{4}) b^{3} (2 \sqrt{b})$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 a^{1 + 4} b^{3} (2 \sqrt{b})$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$16 a^{5} b^{3} (2 \sqrt{b})$

Langkah 12

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$32 a^{5} b^{3} \sqrt{b}$