Aljabar Contoh

${(2 p - 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(2 p)}^{3} + 3 {(2 p)}^{2} (- 3 q^{2}) + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p$ .

$2^{3} p^{3} + 3 {(2 p)}^{2} (- 3 q^{2}) + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 p^{3} + 3 {(2 p)}^{2} (- 3 q^{2}) + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 p^{3} + 3 \cdot - 3 {(2 p)}^{2} q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$8 p^{3} - 9 {(2 p)}^{2} q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p$ .

$8 p^{3} - 9 (2^{2} p^{2}) q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 p^{3} - 9 (4 p^{2}) q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.7

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 6 p {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 q^{2}$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 6 p ({(- 3)}^{2} {(q^{2})}^{2}) + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 6 \cdot {(- 3)}^{2} p {(q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.11

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 6 \cdot 9 p {(q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.12

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p {(q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.13

Kalikan eksponen dalam ${(q^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{2 \cdot 2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.13.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

Langkah 2.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 q^{2}$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} + {(- 3)}^{3} {(q^{2})}^{3}$

Langkah 2.15

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} - 27 {(q^{2})}^{3}$

Langkah 2.16

Kalikan eksponen dalam ${(q^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} - 27 q^{2 \cdot 3}$

Langkah 2.16.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} - 27 q^{6}$