Aljabar Contoh

$\frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = 3$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $3^{\frac{1}{2}} \frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{1}{2}} \frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3^{x})}^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{x})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x \frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3^{\frac{1}{2}}$ dengan $3$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $3^{\frac{1}{2}}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{1}$

Langkah 2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2} + 1}$

Langkah 2.2.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1 + 2}{2}}$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = 3$