Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 1

Kalikan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}) \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{\frac{1 - 1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{3 x^{\frac{0}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 1.5

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$\frac{3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2

Sederhanakan $3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 3

Pindahkan $y^{- \frac{7}{4}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}}) y^{\frac{7}{4}}}{3}$

Langkah 4

Kalikan $y^{- \frac{1}{3}}$ dengan $y^{\frac{7}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{3 \cdot (3 (y^{\frac{7}{4}} y^{- \frac{1}{3}}))}{3}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} - \frac{1}{3}})}{3}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{7}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}{3}$

Langkah 4.4

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

Langkah 4.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{7}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}})}{3}$

Langkah 4.5.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}})}{3}$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3 - 4}{12}})}{3}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{21 - 4}{12}})}{3}$

Langkah 4.7.2

Kurangi $4$ dengan $21$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

Langkah 6

Bagilah $3 y^{\frac{17}{12}}$ dengan $1$ .

$3 y^{\frac{17}{12}}$