Aljabar Contoh

$y \cdot y < - 2 x - 5$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} < - 2 x - 5$

Langkah 1.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- 2 x - 5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | < \sqrt{- 2 x - 5}$

Langkah 1.4

Tulis $| y | < \sqrt{- 2 x - 5}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 1.4.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y < \sqrt{- 2 x - 5}$

Langkah 1.4.3

Tentukan domain dari $y < \sqrt{- 2 x - 5}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Tentukan domain dari $y < \sqrt{- 2 x - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- 2 x - 5}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- 2 x - 5 \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x \geq 5$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x \geq 5$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x \geq 5$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{5}{- 2}$

Langkah 1.4.3.1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{5}{- 2}$

Langkah 1.4.3.1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{5}{- 2}$

Langkah 1.4.3.1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq - \frac{5}{2}$

Langkah 1.4.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - \frac{5}{2}]$

Langkah 1.4.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $(- \infty, - \frac{5}{2}]$ .

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 1.4.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 1.4.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y < \sqrt{- 2 x - 5}$

Langkah 1.4.6

Tentukan domain dari $- y < \sqrt{- 2 x - 5}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Tentukan domain dari $- y < \sqrt{- 2 x - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- 2 x - 5}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- 2 x - 5 \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x \geq 5$

Langkah 1.4.6.1.2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x \geq 5$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x \geq 5$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{5}{- 2}$

Langkah 1.4.6.1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{5}{- 2}$

Langkah 1.4.6.1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{5}{- 2}$

Langkah 1.4.6.1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq - \frac{5}{2}$

Langkah 1.4.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - \frac{5}{2}]$

Langkah 1.4.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $(- \infty, - \frac{5}{2}]$ .

$y \leq - \frac{5}{2}$

Langkah 1.4.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} - y < \sqrt{- 2 x - 5} & y \leq - \frac{5}{2} \end{cases}$

Langkah 1.5

Selesaikan $- y < \sqrt{- 2 x - 5}$ ketika $y \leq - \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagi setiap suku pada $- y < \sqrt{- 2 x - 5}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y < \sqrt{- 2 x - 5}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\sqrt{- 2 x - 5}}{- 1}$

Langkah 1.5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} > \frac{\sqrt{- 2 x - 5}}{- 1}$

Langkah 1.5.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{\sqrt{- 2 x - 5}}{- 1}$

Langkah 1.5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{- 2 x - 5}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \sqrt{- 2 x - 5}$

Langkah 1.5.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{- 2 x - 5}$ sebagai $- \sqrt{- 2 x - 5}$ .

$y > - \sqrt{- 2 x - 5}$

Langkah 1.5.2

Tentukan irisan dari $y > - \sqrt{- 2 x - 5}$ dan $y \leq - \frac{5}{2}$ .

$- \sqrt{- 2 x - 5} < y \leq - \frac{5}{2}$

Langkah 1.6

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- \sqrt{- 2 x - 5} < y \leq - \frac{5}{2}$

Langkah 2

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari .

$- \sqrt{- 2 x - 5} < y \leq - \frac{5}{2}$

Langkah 4