Aljabar Contoh

$l = 54 \sqrt{d^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $54 \sqrt{d^{3}} = l$ .

$54 \sqrt{d^{3}} = l$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $54 \sqrt{d^{3}} = l$ dengan $54$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $54 \sqrt{d^{3}} = l$ dengan $54$ .

$\frac{54 \sqrt{d^{3}}}{54} = \frac{l}{54}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{54 \sqrt{d^{3}}}{54} = \frac{l}{54}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\sqrt{d^{3}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{d^{3}} = \frac{l}{54}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $d^{2}$ .

$\sqrt{d^{2} d} = \frac{l}{54}$

Langkah 2.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$d \sqrt{d} = \frac{l}{54}$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(d \sqrt{d})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{d}$ sebagai $d^{\frac{1}{2}}$ .

${(d \cdot d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(d \cdot d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $d$ dengan $d^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $d$ dengan $d^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

${(d^{1} d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(d^{1 + \frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${(d^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(d^{\frac{2 + 1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

${(d^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(d^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d^{3} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(\frac{l}{54})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{l}{54}$ .

$d^{3} = \frac{l^{2}}{54^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Naikkan $54$ menjadi pangkat $2$ .

$d^{3} = \frac{l^{2}}{2916}$

Langkah 5

Selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$d = \sqrt[3]{\frac{l^{2}}{2916}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{l^{2}}{2916}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $\frac{l^{2}}{2916}$ sebagai ${(\frac{1}{9})}^{3} \frac{l^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $l^{2}$ .

$d = \sqrt[3]{\frac{1^{3} l^{2}}{2916}}$

Langkah 5.2.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $9^{3}$ dari $2916$ .

$d = \sqrt[3]{\frac{1^{3} l^{2}}{9^{3} \cdot 4}}$

Langkah 5.2.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} l^{2}}{9^{3} \cdot 4}$ .

$d = \sqrt[3]{{(\frac{1}{9})}^{3} \frac{l^{2}}{4}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$d = \frac{1}{9} \sqrt[3]{\frac{l^{2}}{4}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{l^{2}}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$d = \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan.

$d = \frac{1 \sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$

Langkah 5.2.5

Kalikan $\sqrt[3]{l^{2}}$ dengan $1$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$

Langkah 5.2.6

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 5.2.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 5.2.7.2

Pindahkan $\sqrt[3]{4}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 (\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

Langkah 5.2.7.3

Naikkan $\sqrt[3]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

Langkah 5.2.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.2.7.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Langkah 5.2.7.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.2.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.2.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.2.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.2.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{1}}$

Langkah 5.2.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4}$

Langkah 5.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{4^{2}}}{9 \cdot 4}$

Langkah 5.2.8.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{16}}{9 \cdot 4}$

Langkah 5.2.8.3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{8 (2)}}{9 \cdot 4}$

Langkah 5.2.8.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{9 \cdot 4}$

Langkah 5.2.8.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{9 \cdot 4}$

Langkah 5.2.8.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{9 \cdot 4}$

Langkah 5.2.9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{36}$

Langkah 5.2.9.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}$ .

$d = \frac{2 (\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2})}{36}$

Langkah 5.2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 18}$

Langkah 5.2.9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 18}$

Langkah 5.2.9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{18}$

Langkah 5.2.9.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{18}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{2 l^{2}}}{18}$