Aljabar Contoh

$(3 y - 5) (2 y - 7) (4 y + 1)$

Langkah 1

Perluas $(3 y - 5) (2 y - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 y (2 y - 7) - 5 (2 y - 7)) (4 y + 1)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 y (2 y) + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y - 7)) (4 y + 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(3 y (2 y) + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 \cdot 2 y \cdot y + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$(3 \cdot 2 (y \cdot y) + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(3 \cdot 2 y^{2} + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(6 y^{2} + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$(6 y^{2} - 21 y - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$(6 y^{2} - 21 y - 10 y - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 7$ .

$(6 y^{2} - 21 y - 10 y + 35) (4 y + 1)$

Langkah 2.2

Kurangi $10 y$ dengan $- 21 y$ .

$(6 y^{2} - 31 y + 35) (4 y + 1)$

Langkah 3

Perluas $(6 y^{2} - 31 y + 35) (4 y + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$6 y^{2} (4 y) + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \cdot 4 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$6 \cdot 4 (y \cdot y^{2}) + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$6 \cdot 4 (y^{1} y^{2}) + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 \cdot 4 y^{1 + 2} + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$6 \cdot 4 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.3

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$24 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 31 \cdot 4 y \cdot y - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.6

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Pindahkan $y$ .

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 31 \cdot 4 (y \cdot y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.6.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 31 \cdot 4 y^{2} - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.7

Kalikan $- 31$ dengan $4$ .

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 124 y^{2} - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.8

Kalikan $- 31$ dengan $1$ .

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 124 y^{2} - 31 y + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.9

Kalikan $4$ dengan $35$ .

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 124 y^{2} - 31 y + 140 y + 35 \cdot 1$

Langkah 4.1.10

Kalikan $35$ dengan $1$ .

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 124 y^{2} - 31 y + 140 y + 35$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $124 y^{2}$ dengan $6 y^{2}$ .

$24 y^{3} - 118 y^{2} - 31 y + 140 y + 35$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 31 y$ dan $140 y$ .

$24 y^{3} - 118 y^{2} + 109 y + 35$