Aljabar Contoh

$\log_{4} (2 x + 1) + 3 = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{4} (2 x + 1)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{4} (2 x + 1) = 5 - 3$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\log_{4} (2 x + 1) = 2$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{4} (2 x + 1) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{2} = 2 x + 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 1 = 4^{2}$ .

$2 x + 1 = 4^{2}$

Langkah 3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x + 1 = 16$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 16 - 1$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$2 x = 15$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 15$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 15$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{15}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 7 \frac{1}{2}$