Aljabar Contoh

$3 \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{7 x + 5}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x^{1} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$27 x = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$ sebagai $7 x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7 x + 5}$ sebagai ${(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

$27 x = {({(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x = {(7 x + 5)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan.

$27 x = 7 x + 5$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$27 x - 7 x = 5$

Langkah 3.1.2

Kurangi $7 x$ dengan $27 x$ .

$20 x = 5$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $20 x = 5$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $20 x = 5$ dengan $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{20}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$x = \frac{5 (1)}{20}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.25$