Aljabar Contoh

$b^{3} - 8 b^{2} + 16 b = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{3} - 8 b^{2} + 16 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{3}$ .

$b \cdot b^{2} - 8 b^{2} + 16 b = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $b$ dari $- 8 b^{2}$ .

$b \cdot b^{2} + b (- 8 b) + 16 b = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $b$ dari $16 b$ .

$b \cdot b^{2} + b (- 8 b) + b \cdot 16 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $b$ dari $b \cdot b^{2} + b (- 8 b)$ .

$b (b^{2} - 8 b) + b \cdot 16 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $b$ dari $b (b^{2} - 8 b) + b \cdot 16$ .

$b (b^{2} - 8 b + 16) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$b (b^{2} - 8 b + 4^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 b = 2 \cdot b \cdot 4$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$b (b^{2} - 2 \cdot b \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = b$ dan $b = 4$ .

$b {(b - 4)}^{2} = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$b = 0$

${(b - 4)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $b$ sama dengan $0$ .

$b = 0$

Langkah 4

Atur ${(b - 4)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur ${(b - 4)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(b - 4)}^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan ${(b - 4)}^{2} = 0$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $b - 4$ agar sama dengan $0$ .

$b - 4 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 4$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $b {(b - 4)}^{2} = 0$ benar.

$b = 0, 4$