Aljabar Contoh

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{2}{3}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{3}{4}}})}^{6}$

Langkah 1

Pindahkan $n^{\frac{2}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{3}{4}} n^{- \frac{2}{3}}})}^{6}$

Langkah 2

Kalikan $n^{\frac{3}{4}}$ dengan $n^{- \frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $n^{- \frac{2}{3}}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} (n^{- \frac{2}{3}} n^{\frac{3}{4}})})}^{6}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}})}^{6}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}}})}^{6}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}})}^{6}$

Langkah 2.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}})}^{6}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}})}^{6}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}})}^{6}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}})}^{6}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{- 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}}})}^{6}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{- 8 + 3 \cdot 3}{12}}})}^{6}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{- 8 + 9}{12}}})}^{6}$

Langkah 2.7.3

Tambahkan $- 8$ dan $9$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 3

Pindahkan $m^{\frac{2}{5}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} m^{- \frac{2}{5}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4

Kalikan $m^{\frac{1}{2}}$ dengan $m^{- \frac{2}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{m^{\frac{1}{2} - \frac{2}{5}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{m^{\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

${(\frac{m^{\frac{5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{2}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{m^{\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

${(\frac{m^{\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{m^{\frac{5 - 2 \cdot 2}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

${(\frac{m^{\frac{5 - 4}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 4.6.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{m^{\frac{1}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}}$ .

$\frac{{(m^{\frac{1}{10}})}^{6}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(m^{\frac{1}{10}})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{10} \cdot 6}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{m^{\frac{1}{2 (5)} \cdot 6}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{m^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Langkah 6.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{\frac{1}{5} \cdot 3}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $3$ .

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(n^{\frac{1}{12}})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{n^{\frac{1}{12} \cdot 6}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{n^{\frac{1}{6 (2)} \cdot 6}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{n^{\frac{1}{6 \cdot 2} \cdot 6}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{n^{\frac{1}{2}}}$