Aljabar Contoh

${(x + y)}^{7} = x^{7} + 7 x^{6} y + a x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{b} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{7} + 7 x^{6} y + a x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{b} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} = {(x + y)}^{7}$ .

$x^{7} + 7 x^{6} y + a x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{b} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} = {(x + y)}^{7}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x + y)}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$x^{7} + 7 x^{6} y + a x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{b} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} = 0 + 0 + {(x + y)}^{7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x^{7} + 7 x^{6} y + a x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{b} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} = {(x + y)}^{7}$

Langkah 2.3

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{7} + 7 x^{6} y + a x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{b} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} = x^{7} + 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{6} y + a x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{b} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} = x^{7} + 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - x^{7}$

Langkah 3.2

Kurangkan $7 x^{6} y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{b} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} = x^{7} + 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - x^{7} - 7 x^{6} y$

Langkah 3.3

Kurangkan $35 x^{4} y^{b}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x^{5} y^{2} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} = x^{7} + 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - x^{7} - 7 x^{6} y - 35 x^{4} y^{b}$

Langkah 3.4

Kurangkan $35 x^{3} y^{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x^{5} y^{2} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} = x^{7} + 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - x^{7} - 7 x^{6} y - 35 x^{4} y^{b} - 35 x^{3} y^{4}$

Langkah 3.5

Kurangkan $21 x^{2} y^{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x^{5} y^{2} + 7 x y^{6} + y^{7} = x^{7} + 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - x^{7} - 7 x^{6} y - 35 x^{4} y^{b} - 35 x^{3} y^{4} - 21 x^{2} y^{5}$

Langkah 3.6

Kurangkan $7 x y^{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x^{5} y^{2} + y^{7} = x^{7} + 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - x^{7} - 7 x^{6} y - 35 x^{4} y^{b} - 35 x^{3} y^{4} - 21 x^{2} y^{5} - 7 x y^{6}$

Langkah 3.7

Kurangkan $y^{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x^{5} y^{2} = x^{7} + 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - x^{7} - 7 x^{6} y - 35 x^{4} y^{b} - 35 x^{3} y^{4} - 21 x^{2} y^{5} - 7 x y^{6} - y^{7}$

Langkah 3.8

Gabungkan suku balikan dalam $x^{7} + 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - x^{7} - 7 x^{6} y - 35 x^{4} y^{b} - 35 x^{3} y^{4} - 21 x^{2} y^{5} - 7 x y^{6} - y^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kurangi $x^{7}$ dengan $x^{7}$ .

$a x^{5} y^{2} = 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} + 0 - 7 x^{6} y - 35 x^{4} y^{b} - 35 x^{3} y^{4} - 21 x^{2} y^{5} - 7 x y^{6} - y^{7}$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7}$ dan $0$ .

$a x^{5} y^{2} = 7 x^{6} y + 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - 7 x^{6} y - 35 x^{4} y^{b} - 35 x^{3} y^{4} - 21 x^{2} y^{5} - 7 x y^{6} - y^{7}$

Langkah 3.8.3

Kurangi $7 x^{6} y$ dengan $7 x^{6} y$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} + 0 - 35 x^{4} y^{b} - 35 x^{3} y^{4} - 21 x^{2} y^{5} - 7 x y^{6} - y^{7}$

Langkah 3.8.4

Tambahkan $21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7}$ dan $0$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 35 x^{3} y^{4} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b} - 35 x^{3} y^{4} - 21 x^{2} y^{5} - 7 x y^{6} - y^{7}$

Langkah 3.8.5

Kurangi $35 x^{3} y^{4}$ dengan $35 x^{3} y^{4}$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b} + 0 - 21 x^{2} y^{5} - 7 x y^{6} - y^{7}$

Langkah 3.8.6

Tambahkan $21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b}$ dan $0$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 21 x^{2} y^{5} + 7 x y^{6} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b} - 21 x^{2} y^{5} - 7 x y^{6} - y^{7}$

Langkah 3.8.7

Kurangi $21 x^{2} y^{5}$ dengan $21 x^{2} y^{5}$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 7 x y^{6} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b} + 0 - 7 x y^{6} - y^{7}$

Langkah 3.8.8

Tambahkan $21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 7 x y^{6} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b}$ dan $0$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + 7 x y^{6} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b} - 7 x y^{6} - y^{7}$

Langkah 3.8.9

Kurangi $7 x y^{6}$ dengan $7 x y^{6}$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b} + 0 - y^{7}$

Langkah 3.8.10

Tambahkan $21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b}$ dan $0$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} + y^{7} - 35 x^{4} y^{b} - y^{7}$

Langkah 3.8.11

Kurangi $y^{7}$ dengan $y^{7}$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} - 35 x^{4} y^{b} + 0$

Langkah 3.8.12

Tambahkan $21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} - 35 x^{4} y^{b}$ dan $0$ .

$a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} - 35 x^{4} y^{b}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} - 35 x^{4} y^{b}$ dengan $x^{5} y^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $a x^{5} y^{2} = 21 x^{5} y^{2} + 35 x^{4} y^{3} - 35 x^{4} y^{b}$ dengan $x^{5} y^{2}$ .

$\frac{a x^{5} y^{2}}{x^{5} y^{2}} = \frac{21 x^{5} y^{2}}{x^{5} y^{2}} + \frac{35 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a x^{5} y^{2}}{x^{5} y^{2}} = \frac{21 x^{5} y^{2}}{x^{5} y^{2}} + \frac{35 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a y^{2}}{y^{2}} = \frac{21 x^{5} y^{2}}{x^{5} y^{2}} + \frac{35 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a y^{2}}{y^{2}} = \frac{21 x^{5} y^{2}}{x^{5} y^{2}} + \frac{35 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{21 x^{5} y^{2}}{x^{5} y^{2}} + \frac{35 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{21 x^{5} y^{2}}{x^{5} y^{2}} + \frac{35 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{21 y^{2}}{y^{2}} + \frac{35 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{21 y^{2}}{y^{2}} + \frac{35 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.2

Bagilah $21$ dengan $1$ .

$a = 21 + \frac{35 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $35 x^{4} y^{3}$ .

$a = 21 + \frac{x^{4} (35 y^{3})}{x^{5} y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{5} y^{2}$ .

$a = 21 + \frac{x^{4} (35 y^{3})}{x^{4} (x y^{2})} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 21 + \frac{x^{4} (35 y^{3})}{x^{4} (x y^{2})} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 21 + \frac{35 y^{3}}{x y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $35 y^{3}$ .

$a = 21 + \frac{y^{2} (35 y)}{x y^{2}} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $x y^{2}$ .

$a = 21 + \frac{y^{2} (35 y)}{y^{2} x} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 21 + \frac{y^{2} (35 y)}{y^{2} x} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 21 + \frac{35 y}{x} + \frac{- 35 x^{4} y^{b}}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $- 35 x^{4} y^{b}$ .

$a = 21 + \frac{35 y}{x} + \frac{x^{4} (- 35 y^{b})}{x^{5} y^{2}}$

Langkah 4.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{5} y^{2}$ .

$a = 21 + \frac{35 y}{x} + \frac{x^{4} (- 35 y^{b})}{x^{4} (x y^{2})}$

Langkah 4.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 21 + \frac{35 y}{x} + \frac{x^{4} (- 35 y^{b})}{x^{4} (x y^{2})}$

Langkah 4.3.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 21 + \frac{35 y}{x} + \frac{- 35 y^{b}}{x y^{2}}$

Langkah 4.3.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $y^{b}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $- 35 y^{b}$ .

$a = 21 + \frac{35 y}{x} + \frac{y^{2} (- 35 y^{b - 2})}{x y^{2}}$

Langkah 4.3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $x y^{2}$ .

$a = 21 + \frac{35 y}{x} + \frac{y^{2} (- 35 y^{b - 2})}{y^{2} x}$

Langkah 4.3.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 21 + \frac{35 y}{x} + \frac{y^{2} (- 35 y^{b - 2})}{y^{2} x}$

Langkah 4.3.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 21 + \frac{35 y}{x} + \frac{- 35 y^{b - 2}}{x}$

Langkah 4.3.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = 21 + \frac{35 y}{x} - \frac{35 y^{b - 2}}{x}$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $21$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$a = \frac{21 x}{x} - \frac{35 y^{b - 2}}{x} + \frac{35 y}{x}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{21 x - 35 y^{b - 2}}{x} + \frac{35 y}{x}$

Langkah 4.3.4

Faktorkan $7$ dari $21 x - 35 y^{b - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Faktorkan $7$ dari $21 x$ .

$a = \frac{7 (3 x) - 35 y^{b - 2}}{x} + \frac{35 y}{x}$

Langkah 4.3.4.2

Faktorkan $7$ dari $- 35 y^{b - 2}$ .

$a = \frac{7 (3 x) + 7 (- 5 y^{b - 2})}{x} + \frac{35 y}{x}$

Langkah 4.3.4.3

Faktorkan $7$ dari $7 (3 x) + 7 (- 5 y^{b - 2})$ .

$a = \frac{7 (3 x - 5 y^{b - 2})}{x} + \frac{35 y}{x}$

Langkah 4.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{7 (3 x - 5 y^{b - 2}) + 35 y}{x}$

Langkah 4.3.6

Faktorkan $7$ dari $7 (3 x - 5 y^{b - 2}) + 35 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $7$ dari $35 y$ .

$a = \frac{7 (3 x - 5 y^{b - 2}) + 7 (5 y)}{x}$

Langkah 4.3.6.2

Faktorkan $7$ dari $7 (3 x - 5 y^{b - 2}) + 7 (5 y)$ .

$a = \frac{7 (3 x - 5 y^{b - 2} + 5 y)}{x}$