Aljabar Contoh

$\frac{{(\sin (y) - \cos (y))}^{2}}{\cos (y)}$

Langkah 1

Pisahkan pecahan.

$\frac{{(\sin (y) - \cos (y))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)}$

Langkah 2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (y)}$ ke $\sec (y)$ .

$\frac{{(\sin (y) - \cos (y))}^{2}}{1} \sec (y)$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah ${(\sin (y) - \cos (y))}^{2}$ dengan $1$ .

${(\sin (y) - \cos (y))}^{2} \sec (y)$

Langkah 3.2

Tulis kembali ${(\sin (y) - \cos (y))}^{2}$ sebagai $(\sin (y) - \cos (y)) (\sin (y) - \cos (y))$ .

$(\sin (y) - \cos (y)) (\sin (y) - \cos (y)) \sec (y)$

Langkah 4

Perluas $(\sin (y) - \cos (y)) (\sin (y) - \cos (y))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$(\sin (y) (\sin (y) - \cos (y)) - \cos (y) (\sin (y) - \cos (y))) \sec (y)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$(\sin (y) \sin (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) (\sin (y) - \cos (y))) \sec (y)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$(\sin (y) \sin (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $\sin (y) \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$(\sin^{1} (y) \sin (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

Langkah 5.1.1.2

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$(\sin^{1} (y) \sin^{1} (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

Langkah 5.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$({\sin (y)}^{1 + 1} + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

Langkah 5.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(\sin^{2} (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- \cos (y) (- \cos (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + 1 \cos (y) \cos (y)) \sec (y)$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $\cos (y)$ dengan $1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y)) \sec (y)$

Langkah 5.1.3.3

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos (y)) \sec (y)$

Langkah 5.1.3.4

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y)) \sec (y)$

Langkah 5.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + {\cos (y)}^{1 + 1}) \sec (y)$

Langkah 5.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y)) \sec (y)$

Langkah 5.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- \sin (y) \cos (y)$ .

$(\sin^{2} (y) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y)) \sec (y)$

Langkah 5.3

Kurangi $\cos (y) \sin (y)$ dengan $- \cos (y) \sin (y)$ .

$(\sin^{2} (y) - 2 \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y)) \sec (y)$

Langkah 6

Pindahkan $\cos^{2} (y)$ .

$(\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y) - 2 \cos (y) \sin (y)) \sec (y)$

Langkah 7

Terapkan identitas pythagoras.

$(1 - 2 \cos (y) \sin (y)) \sec (y)$

Langkah 8

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$1 \sec (y) - 2 \cos (y) \sin (y) \sec (y)$

Langkah 8.2

Kalikan $\sec (y)$ dengan $1$ .

$\sec (y) - 2 \cos (y) \sin (y) \sec (y)$