Aljabar Contoh

$\frac{3}{7 x} - \frac{5}{x} = 3$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$7 x, x, 1$

Langkah 1.2

Karena $7 x, x, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $7, 1, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $7, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$7$

Langkah 1.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.9

KPK untuk $7 x, x, 1$ adalah bagian bilangan $7$ dikalikan dengan bagian variabel.

$7 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{7 x} - \frac{5}{x} = 3$ dengan $7 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{7 x} - \frac{5}{x} = 3$ dengan $7 x$ .

$\frac{3}{7 x} (7 x) - \frac{5}{x} (7 x) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \frac{3}{7 x} x - \frac{5}{x} (7 x) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$7 \frac{3}{7 (x)} x - \frac{5}{x} (7 x) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{3}{7 x} x - \frac{5}{x} (7 x) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x} x - \frac{5}{x} (7 x) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x} x - \frac{5}{x} (7 x) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - \frac{5}{x} (7 x) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$3 + \frac{- 5}{x} (7 x) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $x$ dari $7 x$ .

$3 + \frac{- 5}{x} (x \cdot 7) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 + \frac{- 5}{x} (x \cdot 7) = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - 5 \cdot 7 = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$3 - 35 = 3 (7 x)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $35$ dengan $3$ .

$- 32 = 3 (7 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$- 32 = 21 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $21 x = - 32$ .

$21 x = - 32$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $21 x = - 32$ dengan $21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $21 x = - 32$ dengan $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 32}{21}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 32}{21}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 32}{21}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{32}{21}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{32}{21}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.\overline{523809}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{11}{21}$