Aljabar Contoh

$\sqrt{6 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Langkah 1

Tulis kembali $6 x^{5} y^{4}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$\sqrt{6 (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Langkah 1.4

Pindahkan $x$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Langkah 1.5

Pindahkan $6$ .

$\sqrt{({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Langkah 3

Tulis kembali $3 x^{2} y$ sebagai $x^{2} \cdot (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $3$ dan $x^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 3 y}$

Langkah 3.2

Tambahkan tanda kurung.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (3 y)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot (x \sqrt{3 y})$

Langkah 5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Langkah 6

Kalikan $x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \sqrt{3 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3 y (6 x)}$

Langkah 6.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{18 y x}$

Langkah 7

Tulis kembali $18 y x$ sebagai $3^{2} \cdot (2 y x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{9 (2) y x}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y x}$

Langkah 7.3

Tambahkan tanda kurung.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (y x)}$

Langkah 7.4

Tambahkan tanda kurung.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y x)}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{3} y^{2} (3 \sqrt{2 y x})$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{3} y^{2} \sqrt{2 y x}$