Aljabar Contoh

$f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

Langkah 1

Tuliskan $f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 t (t + 1) - (3 + t)}{t - 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 t \cdot t + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $t$ .

$y = \frac{2 (t \cdot t) + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - (3 + t)}{t - 1}$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 1 \cdot 3 - t}{t - 1}$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 3 - t}{t - 1}$

Langkah 2.3

Kurangi $t$ dengan $2 t$ .

$y = \frac{2 t^{2} + t - 3}{t - 1}$

Langkah 2.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 1 t - 3}{t - 1}$

Langkah 2.4.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 2$ ditambah $3$

$y = \frac{2 t^{2} + (- 2 + 3) t - 3}{t - 1}$

Langkah 2.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 t^{2} - 2 t + 3 t - 3}{t - 1}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{(2 t^{2} - 2 t) + 3 t - 3}{t - 1}$

Langkah 2.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{2 t (t - 1) + 3 (t - 1)}{t - 1}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $t - 1$ .

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $t - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

Langkah 2.5.2

Bagilah $2 t + 3$ dengan $1$ .

$y = 2 t + 3$