Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 4}{x^{2} - 9} + \frac{2 x - 1}{x + 3}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 x - 4}{x^{2} - 3^{2}} + \frac{2 x - 1}{x + 3}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{3 x - 4}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 x - 1}{x + 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 x - 1}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 x - 4}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 x - 1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 x - 1}{x + 3}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 x - 4}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - 4 + (2 x - 1) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $(2 x - 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 4 + 2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 x - 4 + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} - 6 x - x + 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $x$ dengan $- 6 x$ .

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} - 7 x + 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.3

Kurangi $7 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- 4 x - 4 + 2 x^{2} + 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.4

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$\frac{- 4 x + 2 x^{2} - 1}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 x^{2} - 4 x - 1}{(x + 3) (x - 3)}$