Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{125} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$\frac{\sqrt{25 (5)} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$ dengan $\frac{\sqrt{35} + 5}{\sqrt{35} + 5}$ .

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5} \cdot \frac{\sqrt{35} + 5}{\sqrt{35} + 5}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$ dengan $\frac{\sqrt{35} + 5}{\sqrt{35} + 5}$ .

$\frac{(5 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + 5)}{(\sqrt{35} - 5) (\sqrt{35} + 5)}$

Langkah 3.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(5 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + 5)}{{\sqrt{35}}^{2} + \sqrt{35} \cdot 5 - 5 \sqrt{35} - 25}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

$\frac{(5 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + 5)}{10}$

Langkah 4

Perluas $(5 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \sqrt{5} (\sqrt{35} + 5) - \sqrt{7} (\sqrt{35} + 5)}{10}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \sqrt{5} \sqrt{35} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} (\sqrt{35} + 5)}{10}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \sqrt{5} \sqrt{35} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $5 \sqrt{5} \sqrt{35}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 \sqrt{35 \cdot 5} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $35$ dengan $5$ .

$\frac{5 \sqrt{175} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $175$ sebagai $5^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $25$ dari $175$ .

$\frac{5 \sqrt{25 (7)} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 7} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 (5 \sqrt{7}) + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{25 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- \sqrt{7} \sqrt{35}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{35 \cdot 7} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.6.2

Kalikan $35$ dengan $7$ .

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $245$ sebagai $7^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $49$ dari $245$ .

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{49 (5)} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - (7 \sqrt{5}) - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.9

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

Langkah 5.1.10

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}}{10}$

Langkah 5.2

Kurangi $5 \sqrt{7}$ dengan $25 \sqrt{7}$ .

$\frac{20 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5}}{10}$

Langkah 5.3

Kurangi $7 \sqrt{5}$ dengan $25 \sqrt{5}$ .

$\frac{20 \sqrt{7} + 18 \sqrt{5}}{10}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $20 \sqrt{7} + 18 \sqrt{5}$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $20 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{7}) + 18 \sqrt{5}}{10}$

Langkah 6.2

Faktorkan $2$ dari $18 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{7}) + 2 (9 \sqrt{5})}{10}$

Langkah 6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (10 \sqrt{7}) + 2 (9 \sqrt{5})$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5})}{10}$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5})}{2 (5)}$

Langkah 6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5})}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5}}{5}$

Bentuk Desimal:

$9.31642498 \dots$