Aljabar Contoh

$2^{3} \cdot 4^{n} = 2^{11}$

Langkah 1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{3} \cdot {(2^{2})}^{n} = 2^{11}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3} \cdot 2^{2 n} = 2^{11}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{3 + 2 n} = 2^{11}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 + 2 n = 11$

Langkah 5

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 n = 11 - 3$

Langkah 5.1.2

Kurangi $3$ dengan $11$ .

$2 n = 8$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $2 n = 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 n = 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 n}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{8}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$n = 4$