Aljabar Contoh

$\sqrt{55 - 9 x} = x - 7$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{55 - 9 x}}^{2} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{55 - 9 x}$ sebagai ${(55 - 9 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(55 - 9 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(55 - 9 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(55 - 9 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(55 - 9 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(55 - 9 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(55 - 9 x)}^{1} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$55 - 9 x = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(x - 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 7)}^{2}$ sebagai $(x - 7) (x - 7)$ .

$55 - 9 x = (x - 7) (x - 7)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(x - 7) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$55 - 9 x = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$55 - 9 x = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$55 - 9 x = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$55 - 9 x = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$55 - 9 x = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$55 - 9 x = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $7 x$ dengan $- 7 x$ .

$55 - 9 x = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 14 x + 49 = 55 - 9 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $9 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 14 x + 49 + 9 x = 55$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 14 x$ dan $9 x$ .

$x^{2} - 5 x + 49 = 55$

Langkah 3.3

Kurangkan $55$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 5 x + 49 - 55 = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $55$ dengan $49$ .

$x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 6, 1$

Langkah 3.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 1) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 3.7

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3.8

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 3.8.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 6, - 1$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{55 - 9 x} = x - 7$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$