Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} - \frac{12}{x + 3} = 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{12}{x + 3} = 4 - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{12}{x + 3} = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{12}{x + 3} = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{12}{x + 3} = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{12}{x + 3} = \frac{8 - 1}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$- \frac{12}{x + 3} = \frac{7}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 3, 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x + 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{12}{x + 3} = \frac{7}{2}$ dengan $2 (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{12}{x + 3} = \frac{7}{2}$ dengan $2 (x + 3)$ .

$- \frac{12}{x + 3} (2 (x + 3)) = \frac{7}{2} (2 (x + 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{12}{x + 3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 12}{x + 3} (2 (x + 3)) = \frac{7}{2} (2 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $x + 3$ dari $2 (x + 3)$ .

$\frac{- 12}{x + 3} ((x + 3) \cdot 2) = \frac{7}{2} (2 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12}{x + 3} ((x + 3) \cdot 2) = \frac{7}{2} (2 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 12 \cdot 2 = \frac{7}{2} (2 (x + 3))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$- 24 = \frac{7}{2} (2 (x + 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 24 = \frac{7}{2} (2 (x + 3))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 24 = 7 (x + 3)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 24 = 7 x + 7 \cdot 3$

Langkah 3.3.3

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$- 24 = 7 x + 21$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 x + 21 = - 24$ .

$7 x + 21 = - 24$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = - 24 - 21$

Langkah 4.2.2

Kurangi $21$ dengan $- 24$ .

$7 x = - 45$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $7 x = - 45$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 45$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 45}{7}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 45}{7}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 45}{7}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{45}{7}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{45}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = - 6.\overline{428571}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 6 \frac{3}{7}$