Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{\frac{5 n}{16 m^{5}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{5 n}{16 m^{5}}$ sebagai ${(\frac{1}{m})}^{5} \frac{5 n}{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{5}$ dari $5 n$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} (5 n)}{16 m^{5}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $m^{5}$ dari $16 m^{5}$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} (5 n)}{m^{5} \cdot 16}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{5} (5 n)}{m^{5} \cdot 16}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{1}{m})}^{5} \frac{5 n}{16}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{m} \sqrt[5]{\frac{5 n}{16}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{5 n}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{5 n}}{\sqrt[5]{16}}$ .

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n}}{\sqrt[5]{16}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{5 n}}{\sqrt[5]{16}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{1}{m} (\frac{\sqrt[5]{5 n}}{\sqrt[5]{16}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}})$

Langkah 5

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{5 n}}{\sqrt[5]{16}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{\sqrt[5]{16} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $\sqrt[5]{16}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

Langkah 5.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1 + 4}}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{5}}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{16}}^{5}$ sebagai $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{16}$ sebagai $16^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{(16^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 5.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 5.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 5.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 5.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{1}}$

Langkah 5.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{m} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16}$

Langkah 5.2

Gabungkan.

$\frac{1 (\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4})}{m \cdot 16}$

Langkah 5.3

Kalikan $\sqrt[5]{5 n}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{5 n} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{m \cdot 16}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{16}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{16^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{5 n} \sqrt[5]{16^{4}}}{m \cdot 16}$

Langkah 6.2

Naikkan $16$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{5 n} \sqrt[5]{65536}}{m \cdot 16}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $65536$ sebagai $8^{5} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $32768$ dari $65536$ .

$\frac{\sqrt[5]{5 n} \sqrt[5]{32768 (2)}}{m \cdot 16}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali $32768$ sebagai $8^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{5 n} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2}}{m \cdot 16}$

Langkah 6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[5]{5 n} \cdot 8 \sqrt[5]{2}}{m \cdot 16}$

Langkah 6.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{8 \sqrt[5]{5 n \cdot 2}}{m \cdot 16}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{8 \sqrt[5]{10 n}}{m \cdot 16}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 \sqrt[5]{10 n}$ .

$\frac{8 (\sqrt[5]{10 n})}{m \cdot 16}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $m \cdot 16$ .

$\frac{8 (\sqrt[5]{10 n})}{8 (m \cdot 2)}$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \sqrt[5]{10 n}}{8 (m \cdot 2)}$

Langkah 7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{10 n}}{m \cdot 2}$

Langkah 7.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{\sqrt[5]{10 n}}{2 m}$