Aljabar Contoh

$1 + \frac{4}{y} = \frac{11}{12 y}$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{y} = \frac{11}{12 y} - 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 12 y, 1$

Langkah 2.2

Karena $y, 12 y, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 12, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $y^{1}, y^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 2.5.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $1, 12, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3$

Langkah 2.8.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 2.9

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $y^{1}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 2.11

KPK untuk $y, 12 y, 1$ adalah bagian bilangan $12$ dikalikan dengan bagian variabel.

$12 y$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{y} = \frac{11}{12 y} - 1$ dengan $12 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{y} = \frac{11}{12 y} - 1$ dengan $12 y$ .

$\frac{4}{y} (12 y) = \frac{11}{12 y} (12 y) - (12 y)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \frac{4}{y} y = \frac{11}{12 y} (12 y) - (12 y)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $12 \frac{4}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $12$ dan $\frac{4}{y}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{y} y = \frac{11}{12 y} (12 y) - (12 y)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$\frac{48}{y} y = \frac{11}{12 y} (12 y) - (12 y)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{48}{y} y = \frac{11}{12 y} (12 y) - (12 y)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$48 = \frac{11}{12 y} (12 y) - (12 y)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$48 = 12 \frac{11}{12 y} y - (12 y)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $12$ dari $12 y$ .

$48 = 12 \frac{11}{12 (y)} y - (12 y)$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$48 = 12 \frac{11}{12 y} y - (12 y)$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$48 = \frac{11}{y} y - (12 y)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$48 = \frac{11}{y} y - (12 y)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$48 = 11 - (12 y)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$48 = 11 - 12 y$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $11 - 12 y = 48$ .

$11 - 12 y = 48$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 y = 48 - 11$

Langkah 4.2.2

Kurangi $11$ dengan $48$ .

$- 12 y = 37$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 12 y = 37$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 12 y = 37$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{37}{- 12}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{37}{- 12}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{37}{- 12}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{37}{12}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{37}{12}$

Bentuk Desimal:

$y = - 3.08\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = - 3 \frac{1}{12}$