Aljabar Contoh

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (a - \frac{a^{3}}{a^{2} + b})$

Langkah 1

Untuk menuliskan $a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (\frac{a (a^{2} + b)}{a^{2} + b} - \frac{a^{3}}{a^{2} + b})$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b) - a^{3}}{a^{2} + b}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a$ dari $a (a^{2} + b) - a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a$ dari $- a^{3}$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b) + a (- a^{2})}{a^{2} + b}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $a$ dari $a (a^{2} + b) + a (- a^{2})$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b - a^{2})}{a^{2} + b}$

Langkah 3.2

Kurangi $a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (b + 0)}{a^{2} + b}$

Langkah 3.3

Tambahkan $b$ dan $0$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a b}{a^{2} + b}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{a}{b} + \frac{1}{a}$ dengan $\frac{a b}{a^{2} + b}$ .

$\frac{(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (a b)}{a^{2} + b}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $\frac{a}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a}) a b}{a^{2} + b}$

Langkah 5.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}) a b}{a^{2} + b}$

Langkah 5.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $b a$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{a \cdot a}{b a} + \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}) a b}{a^{2} + b}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\frac{1}{a}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{a \cdot a}{b a} + \frac{b}{a b}) a b}{a^{2} + b}$

Langkah 5.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $b a$ .

$\frac{(\frac{a \cdot a}{a b} + \frac{b}{a b}) a b}{a^{2} + b}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{a \cdot a + b}{a b} a b}{a^{2} + b}$

Langkah 5.5

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{\frac{a^{2} + b}{a b} a b}{a^{2} + b}$

Langkah 5.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gabungkan $\frac{a^{2} + b}{a b}$ dan $a$ .

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a}{a b} b}{a^{2} + b}$

Langkah 5.6.2

Gabungkan $\frac{(a^{2} + b) a}{a b}$ dan $b$ .

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}}{a^{2} + b}$

Langkah 5.7

Kurangi pernyataan $\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}}{a^{2} + b}$

Langkah 5.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{(a^{2} + b) b}{b}}{a^{2} + b}$

Langkah 5.8

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{(a^{2} + b) b}{b}}{a^{2} + b}$

Langkah 5.8.2

Bagilah $a^{2} + b$ dengan $1$ .

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2} + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$