Aljabar Contoh

${(- 1 \frac{1}{3} p + 6 q)}^{2}$

Langkah 1

Ubah $1 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

${(- (1 + \frac{1}{3}) p + 6 q)}^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${(- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) p + 6 q)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(- \frac{3 + 1}{3} p + 6 q)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

${(- \frac{4}{3} p + 6 q)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $p$ dan $\frac{4}{3}$ .

${(- \frac{p \cdot 4}{3} + 6 q)}^{2}$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $p$ .

${(- \frac{4 p}{3} + 6 q)}^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${(- \frac{4 p}{3} + 6 q)}^{2}$ sebagai $(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$ .

$(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

Langkah 3

Perluas $(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3} + 6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3}) - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3}) - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{4 p}{3} \frac{4 p}{3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $\frac{4 p}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{4 p}{3} \cdot \frac{4 p}{3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan $\frac{4 p}{3}$ dengan $\frac{4 p}{3}$ .

$\frac{4 p (4 p)}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.1.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 p \cdot p}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.1.5

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{16 (p^{1} p)}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.1.6

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{16 (p^{1} p^{1})}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16 p^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{16 p^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.1.9

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 p}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $6 q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (3 (2 q)) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (3 (2 q)) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 4 p (2 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 p}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 6 q \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.4.2

Faktorkan $3$ dari $6 q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 3 (2 q) \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 3 (2 q) \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 2 q (- 4 p) + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 q (6 q)$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 q \cdot q$

Langkah 4.1.7

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Pindahkan $q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 (q \cdot q)$

Langkah 4.1.7.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 q^{2}$

Langkah 4.1.8

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 36 q^{2}$

Langkah 4.2

Kurangi $8 q p$ dengan $- 8 p q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 p q + 36 q^{2}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $8 p q$ dengan $- 8 p q$ .

$\frac{16 p^{2}}{9} - 16 p q + 36 q^{2}$