Aljabar Contoh

$\frac{{(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}}{3 r s}$

Langkah 1

Pindahkan ${(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 r^{- 2} s^{3} t^{0}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 \frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{3}{r^{2}}$ dan $s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3 s^{3}}{r^{2}})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 s^{3}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{{(3 s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{3^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan eksponen dalam ${(s^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{3 \cdot 3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.6.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(r^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{2 \cdot 3}} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} {(t^{0})}^{3}}$

Langkah 2.8

Kalikan eksponen dalam ${(t^{0})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0 \cdot 3}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0}}$

Langkah 2.9

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

Langkah 2.10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{27 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{r s \frac{3 (27 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Langkah 2.10.2

Kalikan $27$ dengan $3$ .

$\frac{1}{r s \frac{81 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

Langkah 2.10.3

Gabungkan $r$ dan $\frac{81 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{s \frac{r (81 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Langkah 2.10.4

Gabungkan $s$ dan $\frac{r (81 s^{9})}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

Langkah 2.10.5

Naikkan $s$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

Langkah 2.10.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Langkah 2.10.7

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}} \cdot 1}$

Langkah 2.10.8

Kalikan $\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Langkah 2.11

Tulis kembali.

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}}}$

Langkah 2.12

Naikkan $s$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}}}$

Langkah 2.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}}}$

Langkah 2.14

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Langkah 2.15

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}}$

Langkah 2.16

Kurangi pernyataan $\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Faktorkan $r$ dari $r \cdot 81 s^{10}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Langkah 2.16.2

Faktorkan $r$ dari $r^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

Langkah 2.16.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

Langkah 2.16.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{81 s^{10}}{r^{5}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$ dengan $1$ .

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$